【题目描述】
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。又如，对于10进制数87，
STEP1： 87＋78= 165 STEP2： 165＋561= 726
STEP3： 726＋627＝1353 STEP4：1353+3531=4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible” 。
【输入】
给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数M。
【输出】
最少几步。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible”。
【输入样例】
9 87
【输出样例】
6 【注意】
- string s; cin>>s; 要加入头文件 #include<string>
- 要注意终止条件，临界的时候，特别是要看看是不是有‘=’；
- 注意有时候处理下一个数的时候，要看清到底是+=还是=，否则会导致原本的值被改变
- n进制的计算只需要同位计算之后，用n进制的方法处理该位应该有的数和进位就可以了，不需要全部化为十进制
- 如果两个数是不同的进制的时候，再考虑用全部化为十进制
【代码】
#include#include #include using namespace std;int n, a[101], b[101], ans, i;void initial(int a[]){ string s; cin >> n >> s; //使用cin>>s, s为string类型时，要添加头文件#include a[0] = s.length(); for (int i = 1; i <= a[0]; i++) { if (s[a[0] - i] >= '0'&&s[a[0] - i] <= '9') //注意要从s逆序输入到a数组中，便于加法计算 { a[i] = s[a[0] - i] - '0'; } else a[i] = s[a[0] - i] - 'A' + 10; //注意这里还要加10 }}bool judge(int a[])//判断是否是回文数，不需要转到十进制再判断//直接用原本的数比较就可以了//因此前面转换到a数组的时候//只需要把a b c...f转成数字便于储存//而不需要把她们进位 { for (int i = 1; i <= a[0]; i++) { if (a[i] != a[a[0] - i + 1]) return false; } return true;}//n进制的计算，不需要全部化为10进制再计算，再化为n进制//可以直接每位计算之后，再进行处理//因为实际上区别是每一位的最大值//十进制 %10, n进制 %n;//进位 十进制 /10， n进制/n； void Add(int a[]){ b[0] = a[0]; for (int i = 1; i <= a[0]; i++) { b[i] = a[a[0] - i + 1]; } for (int i = 1; i <= a[0]; i++) //注意以1开始，那么终止条件是有等号的，注意终止条件 { a[i] += b[i]; } for (int i = 1; i <= a[0]; i++) //处理进位 { a[i + 1] += a[i] / n; //这里千万要注意！!a[i+1]本身也可能是有值的，不能直接覆盖，而是要+= a[i] %= n; } if (a[a[0] + 1] != 0) a[0]++;}int main(){ initial(a); if (judge(a)) { cout << 0 << endl; return 0; } ans = 0; while (ans <= 30) { ans++; Add(a); if (judge(a)) { cout << ans << endl; return 0; } } cout << "Impossible" << endl; return 0;}